泰勒公式

$sinx=x-\frac{x^3}{3!}+o(x^3)$$sinx=x-\frac{x^3}{3!}+o(x^3)$

$cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+o(x^4)$$cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+o(x^4)$

$tanx=x+\frac{x^3}{3}+o(x^3)$$tanx=x+\frac{x^3}{3}+o(x^3)$

$arcsinx=x+\frac{x^3}{3!}+o(x^3)$$arcsinx=x+\frac{x^3}{3!}+o(x^3)$

$arctanx=x-\frac{x^3}{3}+o(x^3)$$arctanx=x-\frac{x^3}{3}+o(x^3)$

$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)$$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)$

$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+o(x^3)$$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+o(x^3)$

$(1+x{)}^{\alpha }=1+\alpha x+\frac{\alpha (\alpha -1)}{2!}{x}^2+o(x^2)$$(1+x)^{\alpha}=1+{\alpha}x+\frac{\alpha(\alpha-1)}{2!}x^2+o(x^2)$